5 จุด ง่าย สมมาตร เคลื่อนไหว ค่าเฉลี่ย

ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยใช้ชุดข้อมูลแบบเดิมค่าเฉลี่ยหมายถึงค่าสถิติแรกที่เป็นประโยชน์และมีประโยชน์มากที่สุดแห่งหนึ่งในการคำนวณ เมื่อข้อมูลอยู่ในรูปแบบของชุดเวลาซีรี่ส์หมายถึงการวัดที่เป็นประโยชน์ แต่ไม่ได้สะท้อนถึงลักษณะพลวัตของข้อมูล ค่าเฉลี่ยที่คำนวณจากช่วงสั้น ๆ ก่อนหน้าช่วงเวลาปัจจุบันหรือตรงกลางของช่วงเวลาปัจจุบันมักมีประโยชน์มากกว่า เนื่องจากค่าเฉลี่ยดังกล่าวจะแปรผันหรือเคลื่อนย้ายเนื่องจากระยะเวลาปัจจุบันจะเคลื่อนที่จากเวลา t 2, t 3 เป็นต้นเรียกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (Mas) ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยคือ (โดยปกติ) ค่าเฉลี่ยที่ไม่มีการถัวเฉลี่ยของค่าก่อนหน้า k ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบเลขยกกำลังเป็นหลักเหมือนกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ย แต่มีส่วนร่วมกับค่าเฉลี่ยที่ถ่วงน้ำหนักโดยความใกล้ชิดกับเวลาปัจจุบัน เนื่องจากไม่มีตัวอักษร แต่เป็นชุดค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ทั้งหมดสำหรับชุดใดก็ตามชุดของ Mas สามารถถูกจัดวางลงบนกราฟวิเคราะห์เป็นชุดและใช้ในการสร้างแบบจำลองและการคาดการณ์ ช่วงของแบบจำลองสามารถสร้างโดยใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่และเป็นที่รู้จักในรูปแบบ MA ถ้าโมเดลดังกล่าวรวมกับโมเดลอัตถิภาวนิยม (AR) รูปแบบคอมโพสิตที่เป็นที่รู้จักกันในชื่อ ARMA หรือ ARIMA (แบบบูรณาการ) ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายเนื่องจากชุดเวลาสามารถถือได้ว่าเป็นชุดของค่า, t 1,2,3,4, n ค่าเฉลี่ยของค่าเหล่านี้สามารถคำนวณได้ ถ้าเราคิดว่า n มีขนาดใหญ่มากและเราเลือกจำนวนเต็ม k ซึ่งน้อยกว่า n เราสามารถคำนวณชุดค่าเฉลี่ยบล็อกหรือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สั้น ๆ (ของคำสั่ง k): แต่ละค่าจะแสดงค่าเฉลี่ยของค่าข้อมูลในช่วงเวลาสังเกตการณ์ k โปรดทราบว่า MA ที่เป็นไปได้ครั้งแรกของลำดับ k gt0 คือสำหรับ t k โดยทั่วไปเราสามารถลด subscript พิเศษในนิพจน์ด้านบนและเขียนได้: ค่านี้ระบุว่าค่าเฉลี่ยที่เวลา t เป็นค่าเฉลี่ยที่ง่ายของค่าที่สังเกตได้ ณ เวลา t และขั้นตอน k-1 ก่อนหน้า ถ้าใช้น้ำหนักที่ลดการมีส่วนร่วมของการสังเกตที่ไกลออกไปในเวลาค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะกล่าวได้ว่าเป็นแบบเรียบ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มักใช้เป็นรูปแบบของการคาดการณ์โดยที่ค่าประมาณสำหรับชุดในเวลา t 1, S t1 ถูกนำมาเป็น MA สำหรับระยะเวลาถึงและรวมถึงเวลา t เช่น. การประมาณในปัจจุบันคำนวณจากค่าเฉลี่ยที่บันทึกไว้ก่อนหน้านี้และรวมถึงวันวาน (สำหรับข้อมูลรายวัน) ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายสามารถเห็นได้ว่าเป็นรูปแบบการทำให้เรียบ ในตัวอย่างที่แสดงด้านล่างชุดข้อมูลมลพิษทางอากาศที่แสดงในบทนำสู่หัวข้อนี้ได้รับการเพิ่มขึ้นโดยเส้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 7 วัน (MA) ซึ่งแสดงเป็นสีแดง ที่สามารถมองเห็นได้สาย MA ช่วยให้จุดสูงสุดและรางในข้อมูลเป็นไปอย่างราบรื่นและเป็นประโยชน์ในการระบุแนวโน้ม สูตรคำนวณการคำนวณล่วงหน้าหมายถึงจุดข้อมูล k -1 จุดแรกไม่มีค่า MA แต่หลังจากนั้นการคำนวณจะขยายไปยังจุดข้อมูลสุดท้ายในชุดข้อมูล ค่าเฉลี่ยของวัน PM10 แหล่งที่มาของ Greenwich: London Air Quality Network, londonair. org. uk เหตุผลหนึ่งในการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายๆในลักษณะที่อธิบายไว้คือค่าที่คำนวณได้สำหรับช่วงเวลาทั้งหมดตั้งแต่เวลา tk ขึ้นไปจนถึงปัจจุบันและ เป็นวัดใหม่ที่ได้รับสำหรับเวลา t 1, MA สำหรับเวลา t 1 สามารถเพิ่มไปยังชุดที่คำนวณแล้ว นี่เป็นขั้นตอนง่ายๆสำหรับชุดข้อมูลแบบไดนามิก อย่างไรก็ตามมีบางประเด็นเกี่ยวกับแนวทางนี้ มีเหตุผลที่จะยืนยันว่าค่าเฉลี่ยในช่วง 3 ช่วงท้าย ๆ ควรจะอยู่ที่เวลา t -1 ไม่ใช่เวลา t และสำหรับ MA มากกว่าจำนวนคู่ของระยะเวลาบางทีมันควรจะอยู่ที่จุดกึ่งกลางระหว่างสองช่วงเวลา การแก้ปัญหานี้คือการใช้การคำนวณ MA ซึ่งอยู่ตรงกลางซึ่ง MA ในเวลา t เป็นค่าเฉลี่ยของชุดสมมาตรของค่ารอบ t แม้จะมีประโยชน์อย่างเห็นได้ชัด แต่วิธีนี้ใช้ไม่ได้โดยทั่วไปเนื่องจากต้องการข้อมูลที่พร้อมใช้งานสำหรับเหตุการณ์ในอนาคตซึ่งอาจจะไม่ใช่กรณีนี้ ในกรณีที่การวิเคราะห์ทั้งหมดเป็นชุดที่มีอยู่การใช้ Mas ไว้ตรงกลางอาจเป็นที่นิยมกว่า ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายอาจถือได้ว่าเป็นรูปแบบหนึ่งของการปรับให้เรียบลบองค์ประกอบความถี่สูงบางส่วนของชุดเวลาและเน้นแนวโน้ม (แต่ไม่ลบ) ในลักษณะเดียวกันกับแนวคิดทั่วไปของการกรองแบบดิจิทัล แท้จริงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่คือรูปแบบของตัวกรองเชิงเส้น คุณสามารถใช้การคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นชุดที่ได้รับการปรับให้เรียบขึ้นแล้วเช่นการทำให้เรียบหรือกรองชุดที่เรียบขึ้นไปแล้ว ตัวอย่างเช่นมีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของลำดับที่ 2 เราสามารถพิจารณาว่าคำนวณโดยใช้น้ำหนักดังนั้น MA ที่ x 2 0.5 x 1 0.5 x 2 ในทำนองเดียวกัน MA ที่ x 3 0.5 x 2 0.5 x 3 ถ้าเรา เราใช้ 0.5 x 2 0.5 x 3 0.5 (0.5 x 1 0.5 x 2) 0.5 (0.5 x 2 0.5 x 3) 0.25 x 1 0.5 x 2 0.25 x 3 เช่นการกรองแบบ 2 ขั้นตอน กระบวนการ (หรือ convolution) ได้สร้างค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบสมมาตรที่มีการถ่วงน้ำหนักที่มีการเปลี่ยนแปลงโดยมีน้ำหนัก หลาย convolutions สามารถผลิตค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักค่อนข้างซับซ้อนซึ่งบางส่วนมีการใช้งานเฉพาะในสาขาพิเศษเช่นในการคำนวณการประกันชีวิต ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถใช้ในการลบเอฟเฟ็กต์เป็นระยะ ๆ หากคำนวณด้วยระยะเวลาเป็นระยะ ๆ ตามที่ทราบ ตัวอย่างเช่นเมื่อมีข้อมูลรายเดือนข้อมูลตามฤดูกาลสามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยการใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 12 เดือนที่สมมาตรกับทุกเดือนที่มีการถ่วงน้ำหนักอย่างเท่าเทียมกันยกเว้นกรณีที่ 1 และครั้งสุดท้ายที่มีการถ่วงน้ำหนักด้วย 12 เนื่องจากมี เป็นเวลา 13 เดือนในรูปแบบสมมาตร (ปัจจุบัน, t. - 6 เดือน) ทั้งหมดถูกแบ่งโดย 12 ขั้นตอนที่คล้ายกันสามารถนำมาใช้สำหรับระยะเวลาที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนัก (Expedential Weighted Moving Average - EWMA) โดยใช้สูตรค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายๆ: การสังเกตทั้งหมดมีการถ่วงน้ำหนักอย่างเท่าเทียมกัน ถ้าเราเรียกว่าน้ำหนักเท่ากันนี้อัลฟา t แต่ละ k น้ำหนักจะเท่ากับ 1 k ดังนั้นผลรวมของน้ำหนักจะเป็น 1 และสูตรจะเป็น: เราได้เห็นแล้วว่าการใช้งานหลายขั้นตอนนี้ส่งผลให้น้ำหนักที่แตกต่างกัน ด้วยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักแบบยกกำลังให้ความสำคัญกับค่าเฉลี่ยจากการสังเกตการณ์ที่ถูกลบออกไปในเวลามากขึ้นจะลดลงด้วยเหตุนี้จึงเน้นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อเร็ว ๆ นี้ โดยทั่วไปจะมีการปรับค่าพารามิเตอร์การให้ราบเรียบ alpha lt1 ll1 และสูตรที่ได้รับการแก้ไขไปเป็น: รูปแบบสมมาตรของสูตรนี้จะมีรูปแบบดังนี้: ถ้าน้ำหนักในรูปแบบสมมาตรถูกเลือกเป็นเงื่อนไขของข้อกำหนดของการขยายตัวแบบทวินาม (1212) 2q พวกเขาจะรวมกันเป็น 1 และเมื่อ q กลายเป็นขนาดใหญ่จะใกล้เคียงกับการแจกแจงแบบปกติ นี่คือรูปแบบของการถ่วงน้ำหนักของเคอร์เนลโดยมีฟังก์ชัน Binomial ทำหน้าที่เป็นฟังก์ชันเคอร์เนล การแกว่งสองขั้นตอนที่อธิบายไว้ในหมวดย่อยก่อนหน้านี้คือการจัดเรียงนี้อย่างแม่นยำด้วย q 1 ซึ่งให้น้ำหนัก ในการทำให้เรียบเรียบขึ้นจำเป็นต้องใช้ชุดของน้ำหนักที่รวมกันเป็น 1 และลดขนาดทางเรขาคณิต น้ำหนักที่ใช้มีรูปแบบดังนี้: เพื่อแสดงให้เห็นว่าน้ำหนักเหล่านี้รวมกันเป็น 1 ให้พิจารณาการขยายตัวเป็น 1 เป็นชุด เราสามารถเขียนและขยายนิพจน์ในวงเล็บโดยใช้สูตรทวินาม (1- x) p. โดยที่ x (1-) และ p -1 ซึ่งจะให้: ค่านี้จะให้รูปแบบของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักของแบบฟอร์ม: ผลรวมนี้สามารถเขียนเป็นความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นใหม่ซึ่งช่วยลดความซับซ้อนในการคำนวณและหลีกเลี่ยงปัญหาที่ระบบการถ่วงน้ำหนัก ควรมีความยาวไม่ จำกัด สำหรับน้ำหนักที่จะรวมกันเป็น 1 (สำหรับค่าอัลฟ่าเล็กน้อยนี่ไม่ใช่กรณีปกติ) สัญกรณ์ที่ใช้โดยผู้เขียนที่แตกต่างกันจะแตกต่างกันออกไป บางตัวใช้ตัวอักษร S เพื่อระบุว่าสูตรเป็นตัวแปรที่มีความราบเรียบและเขียนว่า: ในขณะที่ทฤษฎีวรรณคดีควบคุมมักใช้ Z แทน S แทนค่าที่ถ่วงน้ำหนักหรือเรียบง่าย (ดูตัวอย่างเช่น Lucas and Saccucci, 1990, LUC1 , และเว็บไซต์ NIST สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมและตัวอย่างการทำงาน) สูตรที่อ้างถึงข้างต้นมาจากผลงานของ Roberts (1959, ROB1) แต่ Hunter (1986, HUN1) ใช้การแสดงออกของรูปแบบ: ซึ่งอาจเหมาะสมกว่าสำหรับการใช้ในขั้นตอนการควบคุมบางอย่าง ด้วยค่า alpha 1 ค่าประมาณเฉลี่ยคือค่าที่วัดได้ (หรือมูลค่าของรายการข้อมูลก่อนหน้า) ด้วยค่าประมาณ 0.5 ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของการวัดในปัจจุบันและก่อนหน้า ในรูปแบบการคาดการณ์ S t. มักใช้เป็นประมาณการหรือค่าพยากรณ์ในช่วงเวลาต่อไปนั่นคือค่าประมาณสำหรับ x ณ เวลา t ดังนั้นเราจึงได้แสดงให้เห็นว่าค่าพยากรณ์ที่ t 1 เป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบ บวกกับส่วนประกอบที่แสดงถึงข้อผิดพลาดในการทำนายถ่วงน้ำหนักเอปไซลอน เวลา t สมมติว่ามีชุดเวลาและต้องมีการคาดการณ์ค่าอัลฟาต้อง นี้สามารถประมาณจากข้อมูลที่มีอยู่โดยการประเมินผลรวมของข้อผิดพลาดการทำนายกำลังสองได้รับกับค่าที่แตกต่างของ alpha สำหรับแต่ละ t 2,3 การตั้งค่าการประมาณครั้งแรกเป็นค่าข้อมูลที่สังเกตครั้งแรก x 1. ในแอ็พพลิเคชันควบคุมค่าของอัลฟามีความสำคัญในการใช้ในการกำหนดขีด จำกัด การควบคุมด้านบนและด้านล่างและมีผลต่อระยะเวลาในการทำงานโดยเฉลี่ย (ARL) ก่อนที่ข้อ จำกัด ในการควบคุมเหล่านี้จะเสีย (ภายใต้สมมติฐานว่าชุดข้อมูลเวลาเป็นชุดของตัวแปรอิสระที่แจกแจงแบบกระจายเดียวกันซึ่งมีความแปรปรวนร่วมกัน) ภายใต้สถานการณ์เช่นนี้ความแปรปรวนของสถิติการควบคุม: คือ (ลูคัสและ Saccucci, 1990): ขีด จำกัด ของการควบคุมมักจะตั้งค่าเป็นทวีคูณที่คงที่ของความแปรปรวนของการไม่ทำงานนี้เช่น - ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3 เท่า ถ้าตัวอย่างเช่น alpha 0.25 และข้อมูลที่ได้รับการตรวจสอบจะถือว่ามีการแจกแจงแบบปกติ N (0,1) เมื่ออยู่ในการควบคุมขีด จำกัด ของการควบคุมจะเป็น - 1.134 และกระบวนการนี้จะถึงหนึ่งหรือขีด จำกัด อื่น ๆ ใน 500 ขั้นตอน โดยเฉลี่ย. Lucas และ Saccucci (1990 LUC1) ได้รับค่า ARLs สำหรับค่า alpha และภายใต้สมมติฐานต่างๆโดยใช้กระบวนการ Markov Chain พวกเขาจัดทำเป็นตารางผลลัพธ์รวมถึงการให้ ARLs เมื่อค่าเฉลี่ยของกระบวนการควบคุมได้รับการเปลี่ยนแปลงโดยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหลายค่าหลายค่า ตัวอย่างเช่นเมื่อมีการเปลี่ยนแปลง 0.5 กับ alpha 0.25 ค่า ARL จะน้อยกว่า 50 ขั้นตอนเวลา วิธีการที่อธิบายข้างต้นเป็นที่รู้จักกันในชื่อเดียวเรียบ เป็นขั้นตอนที่ใช้ครั้งเดียวกับชุดเวลาและจากนั้นการวิเคราะห์หรือควบคุมกระบวนการจะดำเนินการในชุดข้อมูลที่เกิดเรียบ หากชุดข้อมูลมีส่วนประกอบของเทรนด์ตามฤดูกาลหรืออาจใช้การทำให้เรียบแบบทวีคูณแบบสองขั้นตอนหรือสามขั้นตอนเพื่อลบลักษณะเหล่านี้ (ดูเพิ่มเติมส่วนของการพยากรณ์อากาศด้านล่างและตัวอย่างการทำงานของ NIST) CHA1 Chatfield C (1975) การวิเคราะห์ไทม์ซีรี่ส์: ทฤษฎีและการปฏิบัติ แชปแมนและฮอลล์, ลอนดอน HUN1 เธ่อเจเอส (1986) ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบเลขยกกำลัง J ของ Quality Technology, 18, 203-210 LUC1 Lucas J M, Saccucci M S (1990) แผนการควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณ: คุณสมบัติและการปรับปรุง Technometrics, 32 (1), 1-12 ROB1 Roberts S W (1959) การควบคุมแผนภูมิการทดสอบขึ้นอยู่กับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ทางเรขาคณิต Technometrics, 1, 239-2506.2 Moving averages ma 40 elecsales, order 5 41 ในคอลัมน์ที่สองของตารางนี้จะแสดงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของลำดับที่ 5 แสดงค่าประมาณของรอบการหมุนเวียน ค่าแรกในคอลัมน์นี้คือค่าเฉลี่ยของห้าข้อสังเกตแรก (1989-1993) ค่าที่สองในคอลัมน์ 5-MA คือค่าเฉลี่ยของค่า 1990-1994 และอื่น ๆ แต่ละค่าในคอลัมน์ 5-MA คือค่าเฉลี่ยของการสังเกตในระยะเวลาห้าปีที่ตรงกลางกับปีที่สอดคล้องกัน ไม่มีค่าสำหรับสองปีแรกหรือสองปีที่ผ่านมาเนื่องจากเราไม่มีข้อสังเกตสองด้าน ในสูตรด้านบนคอลัมน์ 5-MA มีค่าหมวกกับ k2 หากต้องการดูว่ามีการคาดการณ์แนวโน้มของวงจรแนวโน้มใดเราจะคำนวณพล็อตพร้อมกับข้อมูลต้นฉบับในรูปที่ 6.7 พล็อต 40 elecsales, main quotResidential ขายไฟฟ้า quot, ylab quotGWhquot สังเกตว่าแนวโน้ม (สีแดง) นุ่มนวลกว่าข้อมูลเดิมและจับภาพการเคลื่อนไหวหลักของชุดข้อมูลเวลาโดยไม่มีความผันผวนเล็กน้อยทั้งหมด วิธีเฉลี่ยเคลื่อนที่ไม่อนุญาตให้มีการประมาณค่า T ซึ่ง t อยู่ใกล้กับปลายของชุดดังนั้นเส้นสีแดงจึงไม่ขยายไปยังขอบของกราฟทั้งสองด้าน ต่อมาเราจะใช้วิธีการประเมินแนวโน้มรอบแนวโน้มที่มีความซับซ้อนมากขึ้นซึ่งจะอนุญาตให้มีการประมาณใกล้จุดสิ้นสุด ลำดับของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะเป็นตัวกำหนดความเรียบของการประมาณแนวโน้มรอบ โดยทั่วไปคำสั่งที่มีขนาดใหญ่หมายถึงเส้นโค้งที่นุ่มนวล กราฟต่อไปนี้แสดงผลของการเปลี่ยนแปลงลำดับของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับข้อมูลการขายไฟฟ้าที่อยู่อาศัย ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายเช่นนี้มักเป็นคำสั่งแปลก ๆ (เช่น 3, 5, 7, ฯลฯ ) ซึ่งเป็นสมมาตร: ในค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของคำสั่ง m2k1 มีการสังเกตก่อนหน้านี้ k สังเกตการณ์ในภายหลังและการสังเกตการณ์กลาง ที่มีค่าเฉลี่ย แต่ถ้ามมก็จะไม่สมมาตรอีกต่อไป ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (moving average) ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (moving average) เป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ เหตุผลหนึ่งในการทำเช่นนี้คือการทำให้สมมุติฐานค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยที่เท่ากัน ตัวอย่างเช่นเราอาจใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของลำดับที่ 4 จากนั้นให้ใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อื่นของคำสั่งที่ 2 ต่อผลลัพธ์ ในตารางที่ 6.2 ข้อมูลนี้ถูกสร้างขึ้นในช่วงไม่กี่ปีแรกของข้อมูลการผลิตเบียร์รายไตรมาสของออสเตรเลีย beer2 lt - หน้าต่าง 40 ausbeer เริ่ม 1992 41 ma4 lt-ma 40 beer2 ลำดับที่ 4. ศูนย์ FALSE 41 ma2x4 lt-ma 40 beer2 ลำดับที่ 4. ศูนย์ TRUE 41 สัญกรณ์ 2times4-MA ในคอลัมน์สุดท้ายหมายถึง 4-MA ตามด้วย 2-MA ค่าในคอลัมน์สุดท้ายจะได้รับโดยการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของลำดับที่ 2 ของค่าในคอลัมน์ก่อนหน้า ตัวอย่างเช่นสองค่าแรกในคอลัมน์ 4-MA คือ 451.2 (443410420532) 4 และ 448.8 (410420532433) 4 ค่าแรกในคอลัมน์ 2times4-MA คือค่าเฉลี่ยของทั้งสอง: 450.0 (451.2448.8) 2. เมื่อ 2-MA ตามค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของลำดับคู่ (เช่น 4) จะเรียกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลางของคำสั่ง 4 เนื่องจากผลลัพธ์นี้สมมาตร เพื่อดูว่าเป็นกรณีนี้เราสามารถเขียน 2times4-MA ดังต่อไปนี้: เริ่มต้นแอมป์หมวก frac Bigfrac (y y y y) frac (y y y y) frac18y frac18y frac18y frac end ตอนนี้มันเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของการสังเกต แต่มันเป็นสมมาตร การรวมกันของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อื่น ๆ ก็เป็นไปได้ ตัวอย่างเช่นมักใช้ 3times3-MA และประกอบด้วยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของคำสั่งที่ 3 ตามด้วยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อื่นของคำสั่ง 3 โดยทั่วไปคำสั่ง MA แม้จะต้องตามด้วยคำสั่ง MA ที่ทำให้เป็นสมมาตร ในทำนองเดียวกันคำสั่งแปลก ๆ ของ MA ควรเป็นไปตามคำสั่งแบบแปลก ๆ ของ MA การประมาณแนวโน้มรอบกับข้อมูลตามฤดูกาลการใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยรวมที่ใช้บ่อยที่สุดคือการประมาณแนวโน้มรอบจากข้อมูลตามฤดูกาล พิจารณา 2times4-MA: frac18y frac18y frac18y เมื่อนำไปใช้กับข้อมูลรายไตรมาสในแต่ละไตรมาสจะได้รับน้ำหนักเท่ากันเป็นครั้งแรกและครั้งสุดท้ายที่ใช้กับไตรมาสเดียวกันในปีต่อเนื่อง ดังนั้นความแปรผันตามฤดูกาลจะได้รับการเฉลี่ยและค่าที่ได้จากหมวกจะมีการเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาลเพียงเล็กน้อยหรือไม่มีเลย ผลที่คล้ายกันจะได้รับโดยใช้ 2times 8-MA หรือ 2times 12-MA โดยทั่วไปแล้ว 2times m-MA จะเท่ากับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักของคำสั่ง m1 กับการสังเกตทั้งหมดที่มีน้ำหนัก 1 เมตรยกเว้นเงื่อนไขแรกและครั้งสุดท้ายที่ใช้น้ำหนัก 1 (2 เมตร) ดังนั้นถ้าระยะเวลาตามฤดูกาลเป็นไปได้และมีคำสั่ง m ให้ใช้ 2times m-MA เพื่อประมาณแนวโน้มรอบ ถ้าระยะเวลาตามฤดูกาลเป็นเลขคี่และจากคำสั่ง m ให้ใช้ m-MA เพื่อประมาณวัฏจักรของแนวโน้ม โดยเฉพาะช่วงเวลา 2 เดือน 12-MA สามารถใช้ในการประมาณวัฏจักรของข้อมูลรายเดือนและ 7-MA สามารถใช้ในการประมาณแนวโน้มรอบของข้อมูลรายวัน ตัวเลือกอื่น ๆ สำหรับคำสั่งของ MA มักจะส่งผลให้ประมาณการแนวโน้มรอบถูกปนเปื้อนตามฤดูกาลในข้อมูล ตัวอย่าง 6.2 การผลิตอุปกรณ์ไฟฟ้ารูปที่ 6.9 แสดงค่า 2times12-MA ที่ใช้กับดัชนีการสั่งซื้ออุปกรณ์ไฟฟ้า สังเกตว่าเส้นเรียบแสดงให้เห็นว่าไม่มีฤดูกาลใดใกล้เคียงกับวัฏจักรของแนวโน้มที่แสดงในรูปที่ 6.2 ซึ่งใช้วิธีการที่ซับซ้อนมากขึ้นกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ทางเลือกอื่น ๆ สำหรับคำสั่งของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (ยกเว้น 24, 36 ฯลฯ ) จะส่งผลให้เส้นเรียบที่แสดงความผันผวนบางฤดูกาล พล็อต 40 elecequip, ylab quot คำสั่งซื้อใหม่ indexquot col quotgrayquot การผลิตอุปกรณ์ไฟฟ้าหลัก (Euro area) 41 บรรทัด 40 ma 40 elecequip, order 12 41. col quotredquot 41 ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักการรวมกันของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะส่งผลให้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนัก ตัวอย่างเช่น 2x4-MA ที่พูดถึงข้างต้นจะเทียบเท่ากับน้ำหนัก 5-MA ที่มีน้ำหนักให้โดย frac, frac, frac, frac, frac โดยทั่วไปแล้ว m-MA ที่ถ่วงน้ำหนักสามารถเขียนเป็น hat t sum k aj y โดยที่ k (m-1) 2 และน้ำหนักโดยจุด a เป็นสิ่งสำคัญที่น้ำหนักทั้งหมดรวมกันเพื่อให้หนึ่งและว่าพวกเขาจะสมมาตรเพื่อให้ aj a. ง่าย m-MA เป็นกรณีพิเศษที่น้ำหนักทั้งหมดมีค่าเท่ากับ 1m ข้อได้เปรียบที่สำคัญของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักคือให้ค่าประมาณของวงจรแนวโน้ม แทนที่จะสังเกตการป้อนและออกจากการคำนวณที่น้ำหนักเต็มน้ำหนักของพวกเขาจะเพิ่มขึ้นอย่างช้าๆและจากนั้นค่อยๆลดลงส่งผลให้เส้นโค้งเรียบ ใช้ชุดน้ำหนักที่เฉพาะเจาะจงบางชุด บางส่วนของข้อมูลเหล่านี้จะได้รับในตารางที่ 6.3 การวิเคราะห์อนุกรมเวลา: ขั้นตอนการปรับฤดูกาลมีอะไรบ้างคือปรัชญาสองหลักของการปรับฤดูกาลตามฤดูกาลอะไรคือตัวกรองจุดสิ้นสุดคืออะไรเราจะตัดสินใจว่าจะใช้ตัวกรองอะไร การเปลี่ยนแปลงเฟสคืออะไร Henderson moving averages เราจะจัดการกับปัญหาจุดสิ้นสุดอย่างไรค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ตามฤดูกาลคืออะไรการประเมินแนวโน้มโดยประมาณคือเท่าใดข้อมูลที่จำเป็นต้องใช้เพื่อให้ได้รับการปรับฤดูกาลที่ยอมรับได้อย่างไร ADVANCED ปรัชญาการปรับฤดูกาลตามฤดูกาลสองข้อเปรียบเทียบอะไร เป็นสองหลักปรัชญาหลักของการปรับเปลี่ยนทางภูมิศาสตร์สองปรัชญาหลักสำหรับการปรับฤดูกาลเป็นวิธีการตามรูปแบบและวิธีการกรองตาม วิธีการใช้ตัวกรองวิธีนี้ใช้ชุดตัวกรองคงที่ (ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่) เพื่อแบ่งชุดข้อมูลเวลาออกเป็นแนวโน้มส่วนประกอบตามฤดูกาลและไม่สม่ำเสมอ ความคิดพื้นฐานคือข้อมูลทางเศรษฐกิจประกอบไปด้วยช่วงของวัฏจักรต่างๆรวมถึงวัฏจักรธุรกิจ (แนวโน้ม) วัฏจักรตามฤดูกาล (ฤดูกาล) และเสียง (ส่วนประกอบที่ไม่สม่ำเสมอ) ตัวกรองจะกำจัดหรือลดความแข็งแรงของวัฏจักรบางอย่างจากข้อมูลป้อนเข้า ในการจัดทำชุดข้อมูลที่ปรับฤดูกาลตามฤดูกาลจากข้อมูลที่เก็บรวบรวมเป็นรายเดือนต้องลบกิจกรรมที่เกิดขึ้นทุกๆ 12, 6, 4, 3, 2.4 และ 2 เดือน เหล่านี้สอดคล้องกับความถี่ตามฤดูกาลของ 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 รอบต่อปี รอบนอกฤดูกาลที่ยาวขึ้นจะถือว่าเป็นส่วนหนึ่งของแนวโน้มและวงจรที่ไม่ใช่ฤดูกาลที่สั้นกว่าจะก่อตัวขึ้นไม่สม่ำเสมอ อย่างไรก็ตามขอบเขตระหว่างแนวโน้มและรอบที่ผิดปกติอาจแตกต่างกันไปตามความยาวของตัวกรองที่ใช้ในการรับแนวโน้ม ในการปรับฤดูกาลตามฤดูกาลของเอบีเอสวงจรที่มีนัยสำคัญต่อแนวโน้มโดยทั่วไปจะใหญ่กว่าประมาณ 8 เดือนสำหรับชุดข้อมูลรายเดือนและ 4 ไตรมาสสำหรับชุดข้อมูลรายไตรมาส ส่วนประกอบของแนวโน้มส่วนประกอบตามฤดูกาลและไม่สม่ำเสมอไม่จำเป็นต้องมีแบบจำลองแต่ละอย่างชัดเจน องค์ประกอบที่ผิดปกติหมายถึงสิ่งที่ยังคงอยู่หลังจากแนวโน้มและองค์ประกอบตามฤดูกาลถูกนำออกโดยตัวกรอง นักการเมืองไม่แสดงลักษณะเสียงสีขาว วิธีการที่ใช้ตัวกรองมักเรียกว่า X11 style methods ซึ่งประกอบด้วย X11 (จัดทำโดยสำนักสำรวจสำมะโนประชากรของสหรัฐอเมริกา), X11ARIMA (จัดทำโดยสถิติของแคนาดา), X12ARIMA (จัดทำโดยสำนักงานสำรวจสำมะโนประชากรของสหรัฐอเมริกา), STL, SABL และ SEASABS (ชุดที่ใช้โดย ABS) ความแตกต่างทางคอมพิวเตอร์ระหว่างวิธีการต่างๆในตระกูล X11 ส่วนใหญ่เป็นผลมาจากเทคนิคต่างๆที่ใช้ในตอนท้ายของชุดข้อมูล ตัวอย่างเช่นบางวิธีใช้ตัวกรองแบบไม่สมมาตรที่ปลายสุดในขณะที่วิธีอื่น ๆ จะคาดการณ์ชุดเวลาและใช้ตัวกรองสมมาตรกับชุดข้อมูลแบบขยาย วิธีการที่ใช้แบบจำลองวิธีนี้ต้องใช้ส่วนประกอบแบบจำลองตามเวลาและตามฤดูกาลที่ไม่เป็นไปตามข้อกำหนด สมมติว่าองค์ประกอบที่ผิดปกติคือ 8220white noise8221 นั่นคือความยาวของรอบทั้งหมดแสดงอย่างเท่าเทียมกัน ค่าความผิดพลาดมีค่าเป็นศูนย์และค่าความแปรปรวนคงที่ องค์ประกอบตามฤดูกาลมีองค์ประกอบเสียงของตัวเอง สองชุดซอฟต์แวร์ที่ใช้กันอย่างแพร่หลายซึ่งใช้วิธีการตามรูปแบบคือ STAMP และ SEATSTRAMO (พัฒนาโดยธนาคารแห่งประเทศสเปนความแตกต่างทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญระหว่างวิธีการแบบต่างๆนั้นมักเป็นไปตามข้อกำหนดของรูปแบบในบางกรณีส่วนประกอบต่างๆจะถูกสร้างแบบจำลองโดยตรงวิธีอื่น ๆ ต้องใช้ชุดข้อมูลเวลาเดิมที่จะจำลองขึ้นก่อนและโมเดลคอมโพเนนต์จะสลายตัวจากที่นั้นสำหรับการเปรียบเทียบปรัชญาทั้งสองแบบในระดับที่สูงขึ้นให้ดูที่ปรัชญาการปรับฤดูกาลทั้งสองแบบเปรียบเทียบว่าอะไรคือตัวกรองฟิลเตอร์สามารถใช้ในการย่อยสลายได้ ชุดเวลาเป็นแนวโน้มส่วนประกอบตามฤดูกาลและไม่สม่ำเสมอค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่คือตัวกรองชนิดหนึ่งที่ใช้ช่วงเวลาขยับของข้อมูลเพื่อให้ได้ระยะเวลาที่ขยับได้อย่างต่อเนื่องเพื่อให้ได้ค่าประมาณที่ราบรื่นของชุดข้อมูลแบบเวลานี้ชุดค่าผสมแบบเรียบนี้สามารถได้รับการพิจารณาแล้ว โดยใช้ชุดข้อมูลอินพุทผ่านกระบวนการที่ h กรองวงจรบางรอบดังนั้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มักถูกเรียกว่าตัวกรอง ขั้นตอนพื้นฐานเกี่ยวกับการกำหนดชุดน้ำหนักของความยาว m 1 m 2 1 เป็น: หมายเหตุ: ชุดสมมาตรของน้ำหนักมี m 1 m 2 และ wjw - j ค่าที่กรองได้ในเวลา t สามารถคำนวณได้โดยที่ Y t อธิบายค่า ของชุดข้อมูลเวลาที่เวลา t ตัวอย่างเช่นพิจารณาชุดต่อไปนี้: การใช้ตัวกรองสมมาตรระยะสั้น 3 ตัว (เช่น m 1 m 2 1 และน้ำหนักทั้งหมด 13) ระยะแรกของซีรีส์ที่ได้รับความราบเรียบจะได้รับโดยการใช้น้ำหนักกับสามข้อแรกของต้นฉบับ series: ค่าที่เรียบเป็นครั้งที่สองจะถูกสร้างขึ้นโดยการใช้น้ำหนักกับเงื่อนไขที่สอง, สามและสี่ในชุดข้อมูลต้นฉบับ: ปัญหาจุดสิ้นสุดคืออะไรพิจารณาชุด: ชุดนี้ประกอบด้วยคำศัพท์ 8 คำ อย่างไรก็ตามชุดข้อมูลที่ได้รับเรียบโดยใช้ตัวกรองสมมาตรกับข้อมูลต้นฉบับจะมีเพียง 6 เทอมเท่านั้นเนื่องจากมีข้อมูลไม่เพียงพอที่ปลายชุดเพื่อใช้ตัวกรองสมมาตร ระยะแรกของชุดเรียบเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของสามคำตรงกลางในระยะที่สองของชุดเดิม ไม่สามารถหาค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่อยู่กึ่งกลางของเทอมแรกของชุดต้นฉบับเป็นข้อมูลก่อนที่จะถึงจุดนี้ได้ ในทำนองเดียวกันไม่สามารถคำนวณค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่อยู่กึ่งกลางของเทอมสุดท้ายของชุดข้อมูลเนื่องจากไม่มีข้อมูลหลังจากจุดนี้ ด้วยเหตุนี้จึงไม่สามารถใช้ตัวกรองสมมาตรที่ปลายทั้งสองชุดได้ ปัญหานี้เรียกว่าจุดสิ้นสุด นักวิเคราะห์อนุกรมเวลาสามารถใช้ตัวกรองแบบอสมมาตรเพื่อสร้างการประมาณการที่ราบเรียบในภูมิภาคเหล่านี้ได้ ในกรณีนี้ค่าที่ราบรื่นจะคำนวณ 8216off centre8217 โดยค่าเฉลี่ยจะถูกกำหนดโดยใช้ข้อมูลเพิ่มเติมจากด้านใดด้านหนึ่งมากกว่าจุดอื่น ๆ ตามที่มีอยู่ หรือเทคนิคการสร้างแบบจำลองอาจถูกใช้เพื่อคาดการณ์ชุดเวลาและใช้ตัวกรองสมมาตรกับชุดขยาย เราจะตัดสินใจว่าจะใช้ฟิลเตอร์อะไรนักวิเคราะห์ซีพียูในช่วงเวลาเลือกตัวกรองที่เหมาะสมตามคุณสมบัติของตัวมันเช่นวงจรที่กรองเอาออกเมื่อใช้ สามารถตรวจสอบคุณสมบัติของฟิลเตอร์ได้โดยใช้ฟังก์ชัน gain ฟังก์ชันที่ได้รับจะใช้ในการตรวจสอบผลกระทบของตัวกรองที่ความถี่หนึ่ง ๆ กับความกว้างของวัฏจักรของชุดข้อมูลเฉพาะเวลา คุณสามารถดาวน์โหลดบันทึกย่อของ Time Series Course ซึ่งเป็นคู่มือแนะนำการวิเคราะห์อนุกรมเวลาที่เผยแพร่โดยแผนกวิเคราะห์อนุกรมเวลาของ ABS (ดูหัวข้อ 4.4) แผนภาพต่อไปนี้คือฟังก์ชัน gain สำหรับ filter ระยะสมมาตร 3 ที่เราศึกษาก่อนหน้านี้ ภาพที่ 1: ฟังก์ชัน Gain สำหรับตัวกรองระยะสมมาตร 3 แกนนอนหมายถึงความยาวของรอบการป้อนข้อมูลที่สัมพันธ์กับระยะเวลาระหว่างจุดสังเกตในชุดเวลาเดิม ดังนั้นรอบการป้อนข้อมูล 2 ความยาวจะเสร็จสมบูรณ์ใน 2 ช่วงซึ่งหมายถึง 2 เดือนสำหรับชุดข้อมูลรายเดือนและ 2 ไตรมาสสำหรับชุดข้อมูลรายไตรมาส แกนแนวตั้งแสดงความกว้างของวงจรเอาท์พุทเทียบกับรอบการป้อนข้อมูล ตัวกรองนี้ลดความแรงของ 3 รอบระยะเวลาเป็นศูนย์ นั่นคือมันสมบูรณ์เอารอบประมาณความยาวนี้ ซึ่งหมายความว่าในช่วงเวลาที่มีการรวบรวมข้อมูลรายเดือนผลกระทบตามฤดูกาลใด ๆ ที่เกิดขึ้นทุกไตรมาสจะถูกตัดออกโดยใช้ตัวกรองนี้กับชุดต้นฉบับ การเปลี่ยนเฟสคือการเปลี่ยนเวลาระหว่างรอบการกรองและวงจรที่ไม่มีการกรอง การเปลี่ยนเฟสบวกหมายความว่าวงจรที่ผ่านการกรองจะถูกเลื่อนไปข้างหลังและการเปลี่ยนเฟสลบจะเปลี่ยนไปตามเวลาในอนาคต การขยับเฟสจะเกิดขึ้นเมื่อระยะเวลาของจุดหักเหจะบิดเบี้ยวตัวอย่างเช่นเมื่อค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อยู่ที่กึ่งกลางโดยตัวกรองที่ไม่สมมาตร นั่นคือพวกเขาจะเกิดขึ้นก่อนหน้านี้หรือภายหลังในซีรีส์ที่ผ่านการกรองมากกว่าต้นฉบับ ค่าความต่างของค่าเฉลี่ยสมมาตรที่ไม่สมมาตร (ใช้โดย ABS) ซึ่งผลที่ได้จะถูกวางไว้ตรงกลางไม่ทำให้เกิดการขยับระยะเวลา เป็นสิ่งสำคัญสำหรับตัวกรองที่ใช้เพื่อให้ได้มาซึ่งแนวโน้มในการรักษาระยะเวลาและด้วยเหตุนี้ระยะเวลาของจุดหักเหใด ๆ รูปที่ 2 และ 3 แสดงผลของการใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สมมาตร 2x12 ซึ่งอยู่นอกศูนย์ เส้นโค้งต่อเนื่องแสดงรอบการเริ่มต้นและเส้นโค้งหักแสดงถึงรอบการส่งออกหลังจากใช้ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ รูปที่ 3: วงจรเดือน 8, เฟส -1.5 เดือนความแออัด 22 สิ่งที่เป็นอุปสรรคในการเคลื่อนย้ายเฮนเดอร์สัน moving average คือตัวกรองที่ได้มาจาก Robert Henderson ในปี 1916 เพื่อใช้ในการประยุกต์ใช้งานคณิตศาสตร์ประกันภัย เป็นตัวกรองแนวโน้มซึ่งมักใช้ในการวิเคราะห์อนุกรมเวลาเพื่อให้ได้ค่าประมาณที่ปรับฤดูกาลตามฤดูกาลเพื่อสร้างการคาดการณ์แนวโน้ม พวกเขาใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ง่ายกว่าเนื่องจากสามารถสร้างพหุนามได้ถึง 3 องศาซึ่งจะจับจุดหักเหของแนวโน้มได้ ABS ใช้ Henderson moving averages เพื่อสร้างประมาณการแนวโน้มจากชุดที่ปรับฤดูกาลตามฤดูกาล แนวโน้มที่ได้รับการตีพิมพ์โดย ABS จะได้รับโดยใช้ตัวกรอง Henderson ระยะที่ 13 เป็นรายเดือนและตัวกรอง Henderson ระยะที่ 7 สำหรับชุดข้อมูลรายไตรมาส ตัวกรอง Henderson สามารถสมมาตรหรือสมมาตรได้ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สมมาตรสามารถใช้ที่จุดที่อยู่ไกลจากปลายของชุดเวลาอย่างมาก ในกรณีนี้ค่าที่ราบรื่นสำหรับจุดที่ระบุในชุดข้อมูลเวลาจะคำนวณจากจำนวนเท่ากับค่าทั้งสองด้านของจุดข้อมูล เพื่อให้ได้น้ำหนักการประนีประนอมเกิดขึ้นระหว่างสองลักษณะโดยทั่วไปที่คาดว่าจะได้รับจากชุดแนวโน้ม นี่คือแนวโน้มที่ควรจะสามารถแสดงถึงความหลากหลายของเส้นโค้งและควรจะเป็นไปอย่างราบรื่นที่สุด สำหรับการคำนวณทางคณิตศาสตร์ของน้ำหนักให้ดูที่ส่วน 5.3 ของบันทึกย่อของหลักสูตรอนุกรมเวลา ซึ่งสามารถดาวน์โหลดได้ฟรีจากเว็บไซต์ ABS รูปแบบการถ่วงน้ำหนักในช่วงของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สมมาตรของเฮนเดอร์สันจะแสดงในตารางต่อไปนี้: รูปแบบการถ่วงน้ำหนักสมมาตรสำหรับค่าเฉลี่ยการเคลื่อนที่ของเฮนเดอร์สันโดยทั่วไปแล้วตัวกรองแนวโน้มจะมีความนุ่มนวลมากขึ้นตามที่เห็นได้จากการเปรียบเทียบฟังก์ชันที่ได้รับ ข้างบน. ระยะเวลา 5 ระยะของเฮนเดอร์สันจะช่วยลดรอบของรอบระยะเวลา 2.4 หรือน้อยกว่าอย่างน้อย 80 ในขณะที่ระยะเวลาในเฮนเดอร์สันจะลดรอบระยะเวลาประมาณ 8 หรือน้อยกว่าอย่างน้อย 90 อย่างน้อย 90 ครั้งในความเป็นจริงแล้วระยะที่ 23 Henderson จะกรองวงจรได้น้อยกว่า 4 ช่วง . เฮนเดอร์สันย้ายเฉลี่ยยังชุบรอบฤดูกาลตามองศา อย่างไรก็ตามหน้าที่การได้รับในรูปที่ 4-8 แสดงให้เห็นว่ารอบรายปีในชุดรายเดือนและรายไตรมาสจะไม่ได้รับความเสียหายมากพอที่จะปรับใช้ตัวกรอง Henderson โดยตรงกับประมาณการดั้งเดิม นี่เป็นเหตุผลว่าทำไมจึงใช้เฉพาะชุดที่ปรับฤดูกาลตามฤดูกาลซึ่งมีการลบผลกระทบที่เกี่ยวข้องกับปฏิทินโดยใช้ตัวกรองที่ออกแบบมาเป็นพิเศษ รูปที่ 9: ตัวกรองเฮนเดอร์สันระยะเวลา 23 เทอร์มินัล - ค่าของการอนุมัติอาคารที่ไม่ใช่ที่อยู่อาศัยวิธีการแก้ปัญหา END POINT PROBLEM ตัวกรองเฮนเดอร์สันแบบสมมาตรสามารถใช้ได้เฉพาะกับภูมิภาคเท่านั้น ของข้อมูลที่อยู่ไกลจากปลายของชุดข้อมูล ตัวอย่างเช่นมาตรฐาน Henderson ฉบับที่ 13 สามารถใช้กับข้อมูลรายเดือนได้อย่างน้อย 6 ข้อสังเกตตั้งแต่เริ่มต้นหรือสิ้นสุดของข้อมูลเท่านั้น นี่เป็นเพราะความลื่นของชุดกรองโดยใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของคำศัพท์ทั้ง 6 ด้านที่ด้านข้างของจุดข้อมูลและจุดเดียวกัน ถ้าเราพยายามที่จะนำไปใช้กับจุดที่มีค่าน้อยกว่า 6 ข้อสังเกตจากตอนท้ายของข้อมูลข้อมูลนั้นมีข้อมูลไม่เพียงพอที่ด้านใดด้านหนึ่งในการคำนวณค่าเฉลี่ย เพื่อให้การประมาณการแนวโน้มของจุดข้อมูลเหล่านี้จะใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบไม่เปลี่ยนแปลงหรือไม่สมมาตร การคำนวณตัวกรองเฮนเดอร์สันที่ไม่สมมาตรอาจเกิดขึ้นได้หลายวิธีซึ่งทำให้เกิดผลลัพธ์ที่คล้ายกัน แต่ไม่เหมือนกัน สี่วิธีหลักคือวิธีการของ Musgrave, Minimization of Mean Square Revision method, วิธีคิดเชิงเส้นที่เป็นไปได้ที่ดีที่สุด (BLUE) และวิธี Kenny and Durbin Shiskin et. al (1967) ได้รับน้ำหนักไม่สมดุลของต้นฉบับสำหรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของ Henderson ที่ใช้ภายในแพคเกจ X11 สำหรับข้อมูลเกี่ยวกับการมาของน้ำหนักอสมมาตรโปรดดูหัวข้อ 5.3 ของบันทึกย่อของหลักสูตรอนุกรมเวลา พิจารณาชุดข้อมูลเวลาที่จุดข้อมูลที่สังเกตครั้งล่าสุดเกิดขึ้นในเวลา N. จากนั้นกรองฟิลเตอร์สมมาตร Henderson ระยะที่ 13 ไม่สามารถนำไปใช้กับจุดข้อมูลที่วัดได้ทุกเวลาหลังรวมเวลา N-5 สำหรับจุดเหล่านี้ต้องใช้ชุดน้ำหนักอสมมาตร ตารางต่อไปนี้แสดงรูปแบบการถ่วงน้ำหนักแบบไม่สมมาตรสำหรับค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยระยะสั้น Henderson มาตรฐานที่ 13 ฟิลเตอร์ Henderson แบบไม่สมมาตร 13 ตัวจะไม่ลบหรือหมาดรอบเดียวกันกับฟิลเตอร์ Henderson แบบสมมาตร 13 ตัว ในความเป็นจริงรูปแบบการถ่วงน้ำหนักแบบอสมมาตรที่ใช้ในการประมาณแนวโน้มที่การสังเกตครั้งล่าสุดจะขยายความแรงของรอบระยะเวลา 12 รอบ ตัวกรองแบบอสมมาตรยังทำให้เกิดการขยับระยะเวลา อะไรคือค่าเฉลี่ยการย้ายตามฤดูกาลเกือบทั้งหมดของข้อมูลที่ตรวจสอบโดย ABS มีลักษณะตามฤดูกาล เนื่องจากค่าเฉลี่ยของ Henderson ที่ใช้ในการประมาณการชุดแนวโน้มจะไม่สามารถลดฤดูกาลได้ข้อมูลต้องได้รับการปรับฤดูกาลตามฤดูกาลก่อนโดยใช้ตัวกรองตามฤดูกาล ตัวกรองตามฤดูกาลมีน้ำหนักที่ใช้กับช่วงเวลาเดียวกันในช่วงเวลาหนึ่ง ตัวอย่างของรูปแบบการถ่วงน้ำหนักสำหรับตัวกรองตามฤดูกาลคือ: (13, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 13, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 13) ซึ่งตัวอย่างเช่นน้ำหนักหนึ่งในสามใช้กับสามเดือนติดต่อกัน ภายใน X11 มีตัวกรองตามฤดูกาลให้เลือกมากมาย นี่คือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 3 เทอม (ma) S 3x1 น้ำหนัก 5 เทอมยาว S 3x3 น้ำหนัก 7 เทอมยาว S 3x5 และน้ำหนัก 11 เทระยาว S 3x9 โครงสร้างน้ำหนักของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักของรูป S nxm คือค่าเฉลี่ยของค่า m ที่คำนวณได้โดยอัตโนมัติและคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของ n ของค่าเฉลี่ยเหล่านี้ ซึ่งหมายความว่ามีการใช้คำศัพท์ nm-1 เพื่อคำนวณค่าที่เรียบขึ้น ตัวอย่างเช่นในการคำนวณ S 3x9 ระยะ 11 น้ำหนัก 19 จะใช้กับช่วงเวลาเดียวกันใน 9 ปีติดต่อกัน จากนั้นใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เฉลี่ย 3 วันในค่าที่วัดได้โดยเฉลี่ย: นี่เป็นรูปแบบการถ่วงน้ำหนักสุดท้ายของ (127, 227, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 227, 127) ฟังก์ชัน gain สำหรับตัวกรองตามฤดูกาล 11 ตัว S 3x9 (S 3x9) ตัวกรองตามฤดูกาลใช้ตัวกรองตามฤดูกาลกับข้อมูลจะสร้างการประมาณองค์ประกอบตามฤดูกาลของชุดข้อมูลตามเวลาเนื่องจากจะรักษาความแข็งแรงของแอนิเมชันตามฤดูกาลและทำให้วงจรของ non - ความยาวตามฤดูกาล ใช้ตัวกรองฤดูกาลที่ไม่สมมาตรในตอนท้ายของซีรี่ส์ น้ำหนักไม่สมมาตรของตัวกรองตามฤดูกาลที่ใช้ใน X11 สามารถดูได้จากส่วน 5.4 ของบันทึกย่อของหลักสูตรอนุกรมเวลา ทำไมต้องมีการประเมิน ESTIMATESED ณ ตอนท้ายปัจจุบันของชุดข้อมูลเวลาคุณจึงไม่สามารถใช้ตัวกรองสมมาตรเพื่อคาดการณ์แนวโน้มเนื่องจากปัญหาจุดสิ้นสุด ใช้ตัวกรองแบบอสมมาตรเพื่อสร้างประมาณการแนวโน้มชั่วคราว อย่างไรก็ตามเมื่อข้อมูลมีมากขึ้นจะสามารถคำนวณแนวโน้มโดยใช้ตัวกรองสมมาตรและปรับปรุงค่าประมาณเบื้องต้นได้ นี้เรียกว่าการแก้ไขแนวโน้ม ข้อมูลเท่าไหร่ที่จำเป็นในการรับค่าประมาณที่ได้รับการยอมรับตามฤดูกาลหากชุดเวลามีช่วงเวลาที่ค่อนข้างคงที่และไม่ได้ถูกครอบงำโดยองค์ประกอบที่ผิดปกติข้อมูล 5 ปีจะถือว่าเป็นระยะเวลาที่ยอมรับได้ในการประมาณค่าที่ปรับตามฤดูกาลจาก สำหรับชุดข้อมูลที่แสดงถึงฤดูกาลที่แข็งแกร่งและมั่นคงโดยเฉพาะอย่างยิ่งสามารถปรับค่าใช้จ่ายได้เป็นเวลา 3 ปี โดยปกติแล้วควรมีข้อมูลอย่างน้อย 7 ปีสำหรับชุดเวลาปกติเพื่อระบุรูปแบบตามฤดูกาลวันซื้อขายหลักทรัพย์และการเคลื่อนย้ายลักษณะพิเศษของวันหยุดแนวโน้มและช่วงพักตามฤดูกาลตลอดจนข้อผิดพลาด ขั้นสูงในการปรับรูปแบบการเปลี่ยนแปลงทางภูมิศาสตร์แบบคู่ขนานวิธีการแบบจำลองช่วยให้สามารถกำหนดคุณสมบัติสุ่ม (randomness) ของชุดข้อมูลภายใต้การวิเคราะห์ได้ในแง่ที่ว่าพวกเขาปรับน้ำหนักตัวกรองขึ้นอยู่กับลักษณะของชุดข้อมูล สามารถประเมินความสามารถของ model8217 ในการอธิบายลักษณะพฤติกรรมของชุดได้อย่างถูกต้องและมีการอนุมานทางสถิติสำหรับการประมาณค่าโดยอ้างอิงจากสมมติฐานว่าองค์ประกอบที่ผิดปกติเป็นสัญญาณรบกวนสีขาว วิธีการกรองขึ้นอยู่กับคุณสมบัติแบบสุ่มของชุดข้อมูลเวลา นี่คือความรับผิดชอบของนักวิเคราะห์ anality ในเวลาที่จะเลือกตัวกรองที่เหมาะสมที่สุดจากคอลเล็กชันที่ จำกัด สำหรับชุดข้อมูลใดชุดหนึ่ง ไม่สามารถทำการตรวจสอบอย่างเข้มงวดเกี่ยวกับความเพียงพอของรูปแบบโดยนัยและไม่มีมาตรการวัดความแม่นยำและการอนุมานเชิงสถิติ ดังนั้นช่วงความเชื่อมั่นจึงไม่สามารถสร้างขึ้นได้โดยประมาณ แผนภาพต่อไปนี้เปรียบเทียบการปรากฏตัวของแต่ละองค์ประกอบของรูปแบบที่ความถี่ตามฤดูกาลของปรัชญาการปรับฤดูกาลตามฤดูกาลทั้งสองแบบ แกน x หมายถึงระยะเวลาของวงจรและแกน y แสดงถึงความแข็งแรงของรอบซึ่งประกอบด้วยส่วนประกอบแต่ละส่วนรูปที่ 11: การเปรียบเทียบปรัชญาการปรับฤดูกาลตามฤดูกาลวิธีการใช้ตัวกรองระบุว่าแต่ละองค์ประกอบมีความยาวของวัฏจักรบางอย่างเท่านั้น วัฏจักรอีกต่อไปนี้เป็นตัวกำหนดแนวโน้มขององค์ประกอบตามฤดูกาลที่มีความถี่ตามฤดูกาลและองค์ประกอบที่ผิดปกติจะถูกกำหนดให้เป็นวัฏจักรของความยาวอื่น ๆ ภายใต้ปรัชญาตามรูปแบบแนวโน้มองค์ประกอบตามฤดูกาลและไม่สม่ำเสมอมีอยู่ในทุกช่วงเวลา องค์ประกอบที่ไม่สม่ำเสมอคือความแข็งแรงคงที่ส่วนประกอบของฤดูกาลที่ยอดความถี่ฤดูกาลและองค์ประกอบแนวโน้มมีความแข็งแกร่งที่สุดในรอบที่ยาวขึ้น หน้านี้ถูกเผยแพร่ครั้งแรกเมื่อวันที่ 14 พฤศจิกายน พ. ศ. 2548 Last modified 25 July 2008 ค่าเฉลี่ย Average ตัวอย่างนี้สอนวิธีคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของชุดข้อมูลใน Excel ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะใช้เพื่อทำให้เกิดความผิดปกติ (ยอดเขาและหุบเขา) เพื่อรับรู้แนวโน้มได้ง่ายขึ้น 1. ขั้นแรกให้ดูที่ซีรี่ส์เวลาของเรา 2. ในแท็บข้อมูลคลิกการวิเคราะห์ข้อมูล หมายเหตุ: ไม่สามารถหาปุ่ม Data Analysis คลิกที่นี่เพื่อโหลด Add-in Analysis ToolPak 3. เลือก Moving Average และคลิก OK 4. คลิกที่กล่อง Input Range และเลือกช่วง B2: M2 5. คลิกที่ช่อง Interval และพิมพ์ 6. 6. คลิกที่ Output Range box และเลือก cell B3 8. วาดกราฟของค่าเหล่านี้ คำอธิบาย: เนื่องจากเราตั้งค่าช่วงเป็น 6 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่คือค่าเฉลี่ยของ 5 จุดข้อมูลก่อนหน้าและจุดข้อมูลปัจจุบัน เป็นผลให้ยอดเขาและหุบเขาจะเรียบออก กราฟแสดงแนวโน้มที่เพิ่มขึ้น Excel ไม่สามารถคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับจุดข้อมูล 5 จุดแรกเนื่องจากไม่มีจุดข้อมูลก่อนหน้านี้เพียงพอ 9. ทำซ้ำขั้นตอนที่ 2 ถึง 8 สำหรับช่วงที่ 2 และช่วงที่ 4 ข้อสรุป: ช่วงที่ใหญ่กว่ายอดเนินและหุบเขาจะยิ่งเรียบขึ้น ระยะห่างที่เล็กลงค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ใกล้กว่าจะอยู่ที่จุดข้อมูลจริง